Главная Публикации Монографии Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного синтеза. М.: Едиториал УРСС/КомКнига, 2006, 240 с.
E-mail Печать PDF
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 

 	 Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного синтеза. М.: Едиториал УРСС/КомКнига, 2006, 240 с.

Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного синтеза. М.: Едиториал УРСС/КомКнига, 2006, 240 с.

Заказать книгу можно в интернет-магазине издательства Едиториал УРСС или приобрести в книжных магазинах Москвы и Санкт-Петербурга.

Аннотация

В книге излагается новая синергетическая теория системного синтеза, опирающаяся на идеологию единства процессов направленной самоорганизации и управления в сложных динамических макросистемах. В ней много внимания уделяется развитию новых методов аналитического конструирования объективных законов управления, позволяющих в максимальной мере учесть естественные (физические, химические, биологические и др.) свойства синтезируемых нелинейных систем. Важной целью книги является распространение среди специалистов современных передовых идей синергетики и нелинейной динамики в науке управления сложными нелинейными системами различной природы.

Книга адресуется студентам, аспирантам и инженерам, а также ученым и преподавателям университетов разных специальностей, интересующихся междисциплинарными проблемами синергетики и науки управления.

наверх

Содержание

Предисловие

1. Синергетический подход в теории управления

1.1. Проблемы теории управления нелинейными системами

1.1.1. Методы теории АКОР
1.1.2. Математическое и физическое содержание проблемы АКОР
1.1.3. Перспективы развития нелинейной проблемы АКОР
1.1.4. О проблеме моделирования нелинейных систем

1.2. Синергетика и процессы управления
1.3. Концептуальные положения синергетического подхода в теории управления
1.4. Биомеханика и управление
1.5. Инвариантные соотношения в механике
1.6. Проблемы аналитической динамики управляемых систем
1.7. Принцип динамического "расширения -- сжатия" фазового пространства

1.7.1. Основные положения
1.7.2. Фазовый поток в диссипативных системах
1.7.3. Динамическая декомпозиция задачи синтеза систем

1.8. Концепция построения инвариантных многообразий в задачах управления

2. Общий метод аналитического конструирования нелинейных агрегированных регуляторов

2.1. Направленная самоорганизация и системный синтез

2.1.1. Постановка задачи
2.1.2. Спонтанная самоорганизация и инерциальные многообразия
2.1.3. Направленная самоорганизация и притягивающие многообразия

2.2. Постановка задачи синтеза законов единства процессов самоорганизации и управления
2.3. Основные функциональные уравнения и сопровождающие оптимизирующие функционалы
2.4. Общая процедура аналитического конструирования нелинейных агрегированных регуляторов
2.5. Принцип иерархизации синтезируемых нелинейных систем
2.6. Синергетический синтез скалярных регуляторов

2.6.1. Общие положения
2.6.2. Примеры аналитического конструирования скалярных регуляторов для нелинейных динамических объектов
2.6.3. Синергетическое управление популяционными процессами
Управление системами "хищник -- жертва" типа Вольтерра--Лотки
Управление микробными популяциями

2.7. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов с ограничением координат и управления

2.7.1. Ограничения на координаты и управления в форме неравенств
2.7.2. Ограничения на координаты в форме равенств
2.7.3. Многокритериальная оптимизация

2.8. Метод АКАР и бэкстеппинг
2.9. Синергетический синтез векторных регуляторов

2.9.1. Общие положения
2.9.2. Примеры аналитического конструирования векторных регуляторов для нелинейных многосвязных объектов
Первый вариант синтеза
Второй вариант синтеза

2.10. Аналитическое конструирование агрегированных нелинейных динамических регуляторов с наблюдателями состояния

2.10.1. Наблюдатель
Постановка задачи
2.10.2. Уравнения наблюдателя
2.10.3. Критерий наблюдаемости
2.10.4. Управление нелинейными системами при неполной информации о векторе состояния
2.10.5. Синтез нелинейных систем, инвариантных к воздействиям заданной формы
2.10.6. Адаптивное управление нелинейными объектамиО

Список литературы

наверх

Предисловие

Современные сложные системы разнообразной природы представляют собой комплекс различных подсистем, выполняющих определенные технологические функции и связанных между собой процессами интенсивного динамического взаимодействия и обмена энергией, веществом и информацией. Указанные суперсистемы являются нелинейными, многомерными и многосвязными, в которых протекают сложные переходные процессы и возникают критические и хаотические режимы. Проблемы управления такого рода динамическими системами являются весьма актуальными, трудными и практически недоступными для существующей теории управления. Эта теория позволила весьма успешно освоить методы централизованного внешнего воздействия на различные объекты, однако, на наш взгляд, наступило время пересмотра силовых подходов в задачах управления и перехода на идеи самоорганизации синергетики. Отсюда вытекает насущная потребность поиска путей целевого воздействия на процессы самоорганизации в нелинейных динамических системах. Другими словами, возникла необходимость создания способов формирования и резонансного возбуждения внутренних сил взаимодействия, которые могли бы породить в фазовом пространстве синтезируемых систем желаемые структуры -- аттракторы, адекватные физической (химической, биологической) сущности соответствующей системы. В философском плане такого рода подход к задачам управления согласуется с древнекитайским принципом Дао, который призывает действовать в этом мире в соответствии с природой. По этому поводу китайский философ Люй Бу Вэй писал: "Предположим, силач У Хо со всей силой тянет быка за хвост до такой степени, что хвост оторвался, а сила у силача иссякла. Между тем бык не сдвинулся ни на шаг с места. Это происходит оттого, что человек идет наперекор естественности. Теперь допустим, мальчик ростом пять чи ведет быка за уздечку и бык подчиняется ему во всем. Это происходит оттого, что человек в данном случае следует естественности".

Развитие высокоэффективной прикладной теории системного синтеза является одной из фундаментальных и актуальнейших проблем современной науки управления. Между тем, несмотря на большой мировой контингент ученых и огромное число публикаций, практический прогресс в решении проблемы синтеза сводится главным образом к компьютеризации на основе уже известных классических принципов, т.е. распространение их по большей мере вширь, чем вглубь. Хотя в XX веке теория управления в результате своего интенсивного развития и превратилась в важную самостоятельную научную дисциплину, однако прикладная наука об управлении не получила необходимого развития и отстает от потребностей практики. И это, прежде всего, связано с тем обстоятельством, что в существующей теории управления математический формализм подавляет физическое содержание задачи управления. Такой вывод можно сделать, анализируя тематику и содержание публикаций по теории систем управления последних десятилетий, которые зачастую представляют собой абстрактные математические упражнения, малосвязанные с задачами управления реальными объектами и системами. В этой связи возникает фундаментальная проблема поиска общих объективных законов единства процессов самоорганизации и управления -- обратных связей, которая сводится к максимальному учету естественных свойств объекта соответствующей природы. Последние достижения нелинейной науки -- синергетики и теории самоорганизации позволяют надеяться, что прикладная теория управления, как и другие науки, способна пойти путем естественности с целью перехода на новые концептуальные основы.

В настоящее время формируется новая интегральная наука -- синергетика, изучающая процессы самоорганизации и охватывающая практически все современные отрасли знаний о косной и живой природе, технические и экономические науки. Эта обобщенная наука основана на нелинейной динамике и термодинамике необратимых процессов. В течение короткого времени синергетика -- теория неравновесных процессов превращается во всеобщую теорию развития, имеющую весьма широкие мировоззренческие последствия. Смысл и содержание этой новой интегральной науки состоит в том, что в открытых системах, обменивающихся с внешней средой энергией, веществом и информацией, возникают процессы стихийной самоорганизации, т.е. процессы рождения из физического хаоса некоторых устойчивых упорядоченных структур с новыми свойствами систем. Это общее определение справедливо для систем любой природы. Подчеркнем два фундаментальных свойства синергетических систем -- это, во-первых, обязательный обмен с внешней средой энергией, веществом и информацией и, во-вторых, непременное взаимосодействие, т.е. когерентность поведения между компонентами системы. Однако, несмотря на выдающиеся достижения современной синергетики, концепция управления и самоуправления не получила в ней должного развития и обобщения и, следовательно, не заняла подобающего места, хотя во многом и определяет самую сущность процессов самоорганизации. В соответствии с базовыми положениями синергетики ее отличительной особенностью является стихийная самоорганизация, а истинный смысл возникающих при этом кооперативных процессов заключен во внутренних причинах во многом непредсказуемой самоорганизации систем. Это -- причинный способ самоорганизации, открытие которого позволило синергетике добиться выдающихся результатов в исследовании кооперативных явлений в системах различной природы.

Для эффективного применения идей синергетики в проблемах управления причинного способа самоорганизации было явно недостаточно и требовался новый, принципиальный шаг в понимании сущности процессов управления и самоуправления в синергетике. Новизна заключалась в переходе от непредсказуемого поведения системы по алгоритму диссипативной структуры к направленному движению вдоль желаемых инвариантных многообразий -- аттракторов, к которым подстраиваются все другие переменные динамической системы. Это уже способ направленной самоорганизации синтезируемых систем. При таком подходе цель -- аттрактор -- определяет сущность процесса, а его истинное понимание состоит в самоуправлении и направленной самоорганизации в соответствии с поставленной целью. С информационной точки зрения этот способ отражает процесс рецепции информации, что на языке теории динамических систем означает перевод соответствующей системы в определенное конечное состояние независимо от ее прежнего состояния. В свойстве самоуправляемости и направленной самоорганизации нелинейных систем проявляется новый взгляд на проблему управления, видна тенденция перехода от классических методов кибернетики к современным идеям синергетики. Такой подход позволил создать новую синергетическую теорию управления (СТУ), имеющую глубокое естественно-научное обоснование как приложение принципов самоорганизации в проблемах управления.

Важно подчеркнуть, что основные принципы синергетики и СТУ в полной мере согласуются с фундаментальными идеями современной физики, в которой кардинальное значение придается не силовым внешним воздействиям, на чем основана классическая механика, а взаимодействиям между компонентами системы. Причем эти взаимодействия реализуются через динамические паттерны -- некоторые энергетические "сгустки" (аттракторы) в окружающем поле, пронизывающем все пространство системы. Именно паттерны отражают динамическую, преходящую природу рассматриваемых явлений. И чем больше энергия, которая перераспределяется в результате образования новых паттернов, тем быстрее идут процессы обмена между компонентами и, следовательно, тем сильнее взаимодействие в соответствующей системе.

Основные особенности СТУ применительно к задаче системного синтеза состоят, во-первых, в кардинальном изменении целей поведения синтезируемых систем; во-вторых, в непосредственном учете в процедурах синтеза естественных свойств нелинейных объектов; и, в-третьих, в формировании нового механизма генерации обратных связей, т.е. законов управления. Конкретно суть этих нововведений состоит в следующем:

  • целью функционирования синтезируемых систем является достижение целевых аттракторов -- асимптотических пределов в их пространстве состояний, отражающих желаемые технологические режимы систем;
  • целевые аттракторы и инвариантные многообразия отражают физическую сущность естественных процессов, протекающих в соответствующем объекте. Эти многообразия формируются на основе желаемых технологических инвариантов;
  • введение в процедуру синтеза инвариантных многообразий позволяет построить регулярный механизм аналитической генерации естественной совокупности отрицательных и положительных нелинейных обратных связей, которые формируют процессы направленной самоорганизации в синтезируемых системах.

При синергетическом подходе к синтезу систем целью функционирования замкнутой нелинейной системы, в отличие от классической теории регулирования и теории оптимального управления, является не только выполнение требований, выдвинутых к характеру переходного процесса, а, в первую очередь, обеспечение желаемого асимптотического поведения системы на аттракторе. Это связано с тем обстоятельством, что поведение любой нелинейной диссипативной системы может быть разделено на этап переходного движения, когда ее траектории устремляются к аттрактору, и этап асимптотического движения на желаемом аттракторе -- цели системы. Такой подход позволяет принципиально разрешить проблему аналитического синтеза объективных законов управления нелинейными многомерными и многосвязными объектами. Это -- законы обратных связей, синтезируемых на основе наиболее полных нелинейных моделей динамических объектов с непосредственным учетом их естественных закономерностей, физических (химических и др.) критериев и ограничений.

Таким образом, в СТУ целью синтезируемой системы является достижение соответствующего желаемого аттрактора, т.е. асимптотически устойчивого конечного состояния. Размерность аттрактора -- цели исходной системы -- обычно существенно меньше размерности ее фазового пространства. Отсюда вытекает идеология процессов обработки информации и управления в сложных нелинейных динамических системах: для этого необходимо, чтобы указанные процессы включали, по меньшей мере, две фазы: во-первых, фазу расширения и, во-вторых, фазу сжатия пространства состояний. Эти фазы реализуются с помощью соответствующей совокупности нелинейных положительных и отрицательных обратных связей. При этом в фазе расширения в системе формируется подмножество различных альтернатив поведения для ее взаимодействия с внешней средой или другими системами. В фазе сжатия система сжимает область притяжения аттракторов, ранее построенных, в один из желаемых аттракторов -- цель системы.

Предлагаемая вниманию читателей книга, посвященная феномену, достижениям и перспективам синергетического подхода в науке управления, по своему содержанию во многом нетрадиционна с точки зрения классической теории управления. Это обстоятельство связано хотя бы с тем, что в СТУ развивается подход, базирующийся на языке инвариантов, который непривычен для известных методов теории управления. Введенный язык инвариантов -- аттракторов, как основной элемент теории управления, позволяет установить непосредственную связь с законами сохранения, т.е. фундаментальными естественными свойствами объектов различной природы. Инварианты, самоорганизация, каскадный синтез -- это базовые понятия концептуального лексикона СТУ, определяющие ее сущность, новизну и содержание. Развитые методы синергетического синтеза показали особую эффективность в решении важных прикладных задач управления, в большинстве случаев недоступных известным методам, в том числе и теории оптимальных систем. Однако препятствием на пути освоения этих методов и, следовательно, внедрения их в практику могут стать следующие известные мировоззренческие и психологические проблемы: Во-первых, это связано со знаменитой триадой "нелинейность -- многомерность -- многосвязность", внушающей мистический ужас даже опытным проектировщикам систем управления, воспитанным на редукционистской линейной доктрине, которая положена в основу классической науки. То же в полной мере относится к классической и современной теориям управления, в которых доминирует традиционный линейный подход. Однако применение этого подхода для управления перспективными динамическими объектами является глубоким мировоззренческим заблуждением -- "...истинные законы не могут быть линейными", -- указывал А.Эйнштейн. Во-вторых, очевидно, что указанная триада требует перехода в научном мировоззрении на новые целостные, синтезирующие концепции. Однако такой переход осуществить весьма непросто, так как подавляющее большинство методов современной науки все еще продолжает опираться на традиционную аналитику классического естествознания. В теории управления такой фундаментальной синтезирующей концепцией является синергетическая концепция управляемого взаимодействия энергии, вещества и информации в процессах различной природы. На основе этой концепции сформулирован принцип "расширения--сжатия" фазового пространства, на котором базируется новый метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов -- АКАР. Указанные принцип и метод позволяют коренным образом преодолеть "проклятие размерности" сложных систем, сформулированное Р.Беллманом. Оказалось, что возможность увеличения числа степеней свободы синтезируемой системы для требуемого совершенствования ее качества позволяет выдвинуть обратный тезис о "благотворности высокой размерности" управляемых систем. Это как раз и будет свидетельствовать об успешном преодолении одной из наиболее сдерживающих преград в развитии теории управления. В-третьих, известно, что основным психологическим препятствием на пути признания нового подхода являются стереотипы мышления, установившиеся в соответствующей научной или прикладной области. Суть их состоит во взгляде на ту или иную проблему с застывших позиций или, говоря языком теории систем, в пребывании исследователя в неизменной системе координат. Наиболее радикальным средством преодоления таких стереотипов является введение нового языка науки и построение на его основе обобщенных моделей, описывающих расширенную область поведения с множеством "позиций наблюдения", с которых можно "рассматривать" изучаемую проблему. Примером может служить ситуация с аксиоматической базой СТУ, включающей в себя новые понятия: притягивающие многообразия, аттракторы и инварианты, введение которых в науку управления представляется совершенно очевидным и естественным. Однако для этого крайне необходимо преодолеть те многолетние стереотипы, которые установились в теории управления, несмотря на ее прежние достижения и успехи. Эффективным способом кардинального преодоления этих стереотипов является опора на фундаментальный принцип "расширения--сжатия" фазового пространства, положенный в основу СТУ.

С точки зрения науки управления в книге развивается новый синергетический подход к синтезу систем управления нелинейными многомерными объектами, основанный на естественном гомеостазисе -- сохранении внутренних желаемых свойств динамических систем. Введение инвариантов в СТУ, как ее ключевых элементов, позволяет придать ей естественно-математическое единство и концептуально-методологическую целостность. Язык инвариантов здесь играет роль базового языка науки, определяющего системную сторону СТУ и устанавливающего непосредственную связь её с фундаментальными принципами отбора действительных движений из множества возможных на основе соотношений, отражающих законы сохранения в соответствующей предметной области. Иначе говоря, возникает возможность создания прикладной теории управления, в возможно большей мере учитывающей естественные свойства объектов, при этом сами управления желательно сделать минимально возможными для достижения поставленных целей. Отсюда следует, что СТУ -- это теория несилового управления, не противоречащего естественному движению объекта.

Излагаемый в книге новый синергетический подход позволяет осуществить своего рода прорыв в области синтеза и проектирования многомерных и взаимосвязанных систем управления широким классом сложных нелинейных динамических объектов различной физической природы. Рассматриваемая в книге новая нелинейная проблема системного синтеза, опирающаяся на синергетические законы единства процессов самоорганизации и управления, позволяет впервые решить крупные прикладные задачи управления в таких важных областях, как нелинейные многомерные механические, электромеханические и энергетические системы, охватывающие значительную часть современной технологической деятельности. Такого рода проблемы не могут быть решены существующими методами теории управления из-за известного методологического барьера "нелинейности -- многомерности -- многосвязности", успешно преодолеваемого синергетическими методами. Применение разработанных в книге синергетических методов приведет к появлению принципиально нового класса самоорганизующихся управляемых многомерных систем разной природы, отличающихся полным учетом естественных нелинейных свойств объектов, приспособляемостью к внутренним и внешним возмущениям, минимизацией потерь энергоресурсов, гибкостью перенастройки при изменении целей управления, высокой надежностью и предотвращением критических режимов функционирования. Итак, в книге развивается новая синергетическая концепция в теории системного синтеза, опирающаяся на базовое свойство направленной самоорганизации нелинейных систем. На основе этой концепции впервые построена прикладная теория аналитического синтеза объективных законов единства процессов самоорганизации и управления в сложных системах разной физической природы.

Подчеркнем особенности этой книги как междисциплинарного научно-технического издания нового поколения. Еще В.И.Вернадский указывал, что будущая наука будет формироваться не по узким дисциплинам и специальностям, как это имело место до сих пор, а по кардинальным общенаучным проблемам. В нашем случае -- это постнеклассическая ключевая проблема единства процессов самоорганизации и управления, пронизывающая все современные знания о косной и живой природе, технике и обществе в целом. В этой связи современные научно-технические книги призваны пропагандировать универсальные методы, обобщающие и дополняющие конкретные знания из различных узконаучных дисциплин.

Подготовка такого рода издания -- задача новая и весьма непростая. Необходимо было пройти по лезвию бритвы между опасностями неоправданной сложности и примитивной вульгаризации темы книги. При изложении материала книги мы стремились следовать заповедям великих -- И.Ньютона: "При изучении наук примеры не менее поучительны, чем правила" и Дж.Максвелла: "На благо людей с различным складом ума научная правда должна представляться в различных формах и должна считаться равно научной, будет ли она представлена в ясной форме и живых красках физической иллюстрации или в простоте и бледности символического выражения". В какой мере это удалось -- судить нашему уважаемому читателю.

Книга адресуется студентам, аспирантам и инженерам, а также ученым и преподавателям университетов разных специальностей, интересующихся междисциплинарными проблемами синергетики и науки управления.

Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор А.А.Колесников

наверх

Заказать книгу можно в интернет-магазине издательства Едиториал УРСС или приобрести в книжных магазинах Москвы и Санкт-Петербурга.

Обновлено для 20.11.2008 18:52  

Статистика

Пользователи : 5
Статьи : 249
Ссылки : 42
Просмотры материалов : 517389


Результаты работы конференции

4-ая Международная научная конференция "Системный синтез и прикладная синергетика"

Доступ к электронным библиотекам

Профессорско-преподавательский состав, аспиранты и студенты кафедры имеют возможность доступа к научной информации в полнотекстовых электронных базах данных всемирно известных издательств.